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Python 确定多项式拟合/回归的阶数实例
简介通过 1至10 阶来拟合对比 均方误差及R评分，可以确定最优的“最大阶数”。import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn.preprocessing import PolynomialFeaturesfrom skl
通过 1至10 阶来拟合对比 均方误差及R评分，可以确定最优的“最大阶数”。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import LinearRegression,Perceptron
from sklearn.metrics import mean_squared_error,r2_score
from sklearn.model_selection import train_test_split
X = np.array([-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]).reshape(-1, 1)
y = np.array(2*(X**4) + X**2 + 9*X + 2)
#y = np.array([300,500,0,-10,0,20,200,300,1000,800,4000,5000,10000,9000,22000]).reshape(-1, 1)
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)
rmses = []
degrees = np.arange(1, 10)
min_rmse, min_deg,score = 1e10, 0 ,0
for deg in degrees:
# 生成多项式特征集(如根据degree=3 ,生成 [[x,x**2,x**3]] )
poly = PolynomialFeatures(degree=deg, include_bias=False)
x_train_poly = poly.fit_transform(x_train)
# 多项式拟合
poly_reg = LinearRegression()
poly_reg.fit(x_train_poly, y_train)
#print(poly_reg.coef_,poly_reg.intercept_) #系数及常数
# 测试集比较
x_test_poly = poly.fit_transform(x_test)
y_test_pred = poly_reg.predict(x_test_poly)
#mean_squared_error(y_true, y_pred) #均方误差回归损失,越小越好。
poly_rmse = np.sqrt(mean_squared_error(y_test, y_test_pred))
rmses.append(poly_rmse)
# r2 范围[0，1]，R2越接近1拟合越好。
r2score = r2_score(y_test, y_test_pred)
# degree交叉验证
if min_rmse > poly_rmse:
min_rmse = poly_rmse
min_deg = deg
score = r2score
print('degree = %s, RMSE = %.2f ,r2_score = %.2f' % (deg, poly_rmse,r2score))
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(degrees, rmses)
ax.set_yscale('log')
ax.set_xlabel('Degree')
ax.set_ylabel('RMSE')
ax.set_title('Best degree = %s, RMSE = %.2f, r2_score = %.2f' %(min_deg, min_rmse,score))
plt.show()
因为因变量 Y = 2*(X**4) + X**2 + 9*X + 2 ，自变量和因变量是完整的公式，看图很明显，degree >=4 的都符合，拟合函数都正确。（RMSE 最小，R平方非负且接近于1，则模型最好）
如果将 Y 值改为如下：
y = np.array([300,500,0,-10,0,20,200,300,1000,800,4000,5000,10000,9000,22000]).reshape(-1, 1)
degree=3 是最好的，且 r 平方也最接近于1（注意：如果 R 平方为负数，则不准确，需再次测试。因样本数据较少，可能也会判断错误）。
以上这篇Python 确定多项式拟合/回归的阶数实例就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持。